Глава XVIII ОСНОВЫ РАСЧЕТА АЛЮМИНИЕВОГО ЭЛЕКТРОЛИЗЕРА

Глава XVIII ОСНОВЫ РАСЧЕТА
АЛЮМИНИЕВОГО ЭЛЕКТРОЛИЗЕРА

При проектировании электролизного цеха производят конструктивный, материальный, электрический и энергетический расчеты основного агрегата — электролизной ванны, а также расчет количества установленных электролизеров и производительности серии. Эти расчеты необходимы для определения технико-экономических показателей работы цеха.

§ 86. Выбор конструкции электролизера и его электрических параметров

При выборе конструкции электролизера для вновь строящегося цеха руководствуются критериями, от которых зависят технико-экономические показатели работы. Главными критериями являются: принятая производительность цеха, стоимость электроэнергии в paйoне строительства, удаленность этого района от источников сырья, накопленный практический опыт эксплуатации электролизepoв
различной мощности и конструкции, а также условия труда н охраны окружающей среды.

Основные экономические показатели производства алюминия—удельные капитальные вложения (сумма затрат на сооружение алюминиевого завода, отнесенная к тонне выпускаемого алюминия) и себестоимость получаемого металла зависят при прочих равных условиях от силы тока (плотности тока): чем ниже сила тока (плотность тока), тем больших размеров при прочих равных условиях должен быть электролизер и, следовательно, дороже его изготовление. Вместе с тем специфической особенностью алюминиевого электролизера является непропорциональное увеличение его конструктивных элементов с увеличением силы тока. Так, увеличение длины и массы шинопровода непропорционально повышению затрат на него и росту удельных потерь электрической мощности в нем.

О влиянии плотности тока на выход по току говорилось ранее. При снижении плотности тока рост капитальных вложений до определенного предела компенсируется снижением расхода электроэнергии. Такую предельную плотность тока называют экономичной. Для определения экономичной плотности тока (А/см²) Ю. В. Баймаковым установлена следующая зависимость:

где а—полная стоимость 1 м² площади электролизера вместе с катодным кожухом (без футеровки), анодом, механизмами подъема, несущей конструкцией и ошиновкой, руб.; P₁—ежегодное погашение стоимости электролизера и его текущего ремонта, %; б—стоимость футеровки, приходящейся на 1 м² площади электролизера, включая вспомогательные материалы и трудовые затраты, руб.;

P₂—ежегодное начисление расходов по капитальному ремонту, %; с—стоимость здания, отнесенная к 1 м² площади электролизера, включая все вспомогательное оборудование, руб.; Рз—ежегодное погашение стоимости здания и вспомогательного оборудования и стоимости их текущего ремонта, %; а_э—стоимость 1 кВт.ч электроэнергии, руб.; f—отношение средней геометрической площади электродов к общей площади электролизера; т—продолжительность работы электролизера в году, ч; р—удельное сопротивление электролита, Ом.м; l— расстояние между электродами, м; R—приведенная к 1 м² площади сумма сопротивлений узлов электролизера, Ом/м².

Величину силы тока, отвечающую пределу, выше которого происходит удорожание производимого алюминия, рассматривают как экономичную силу тока для данного типа электролизеров. Для ее определения пока не предложено никаких аналитических методов. Находят экономичную силу тока методом последовательного приближения вычислении плотности тока в зависимости от параметров конструктивных узлов и теплоизоляции электролизера.

Расчеты, проведенные на основании практических данных по уравнению Ю. В. Баймакова, показывают, что с увеличением стоимости электроэнергии от 0.2 до 0,5 коп. за 1 кВт.ч н зависимости от мощности электролизера (сила тока от 80 до 150 кА) экономичная плотность тока изменяется в пределах от 1,063—0,958 до 0.672—0,606 А/см².

Для примера приведем укрупненный расчет электролизера на 100 кЛ с самообжнгающнмся анодом н верхним токоподводом. При этом в качестве катодного устройства примем наиболее прогрессивную сборно-блочную конструкцию подины с катодным кожухом контрфорсного типа. Для преобразования переменного тока в постоянный примем типовую подстанцию на 850 В, оборудованную полупроводниковыми выпрямительными агрегатами (кремниевыми) с коэффициентом преобразования тока 97 %.

Для электролизера с самообжигающимся анодом на силу тока 100 кА при стоимости электроэнергии 0,4 коп. за 1 кВт.ч экономичная анодная плотность тока составляет около 0,7 А/см². Практика эксплуатации таких электролизеров показывает, что выход по току на них составляет 86—87%. Для дальнейшего расчета выход по току (η_т) принимаем равным 86,5 %.

Исходя из достигнутого передовыми алюминиевыми заводами расхода электроэнергии (W) 14800 кВт.ч на 1 т алюминия определяем асчетную величину среднего напряжения:

U_ср =0,335Wη_т·10^-5 =0,335·14800 · 86,5· 10^-5 = 4,29В, где 0,335—электрохимический эквивалент, г/(А·ч).

§ 87. Расчет числа электролизеров и производительности серии

Число работающих электролизеров в серии определяется средним напряжением электролизера (без составляющей от анодных эффектов) и напряжением выпрямительных агрегатов. При этом учитываются: потери напряжения в шинопроводах преобразовательной подстанции (принимаем 1 %), резерв напряжения для предупреждения снижения силы тока при возникновении анодного эффекта
(принимаем 30 В) и резерв напряжения для компенсации возможных колебаний во внешней электросети (принимаем 1 %).
При этих условиях для подстанции на 850 В определяющее число устанавливаемых в серии электролизеров напряжение составит: 850—(8,5+30+8,5) =803 В.

При работе в режиме, когда допускается один анодный эффект в сутки продолжительностью 1,5 мин с напряжением 35 В, составляющая часть от анодных эффектов в среднем напряжении электролизера будет равна: 1·1,5·35/(24·60) = 0,036 В (принимаем 0,4 В), где 24—число часов в сутках; 60—число минут в часе.

Число рабочих электролизеров n _раб в серии составит;

n _раб == 803/(4,29 — 0,04) == 189 (округленно).

Для максимального использования возможностей преобразовательной подстанции н обеспечения постоянства производительности серии число устанавливаемых в ней электролизеров должно быть больше, чем работающих, на число резервных электролизеров.

Число резервных электролизеров в серии определяется продолжительностью межремонтной эксплуатации (принимаем 3 года) и числительностью простоя на ремонте (принимаем 18 сут с обжигом). При этих условиях число резервных электролизеров n₁ составит:

где 365—число дней в году.

Общее число устанавливаемых в серии электролизеров п составит:

n=n _раб+n₁= 189+3= 192.

При наиболее распространенном двухрядном расположении электролизеров серия из 192 электролизеров размещается в двух корпусах электролиза по 96 электролизеров в каждом.

Годовая производительность серии (Р) рассчитывается по формуле

Р= I · 8760 · 0,335 η_тn_раб · 10^-6= 100 000 ·8760 ·0,335· 0,865·189 · 10^-6 = 47 976 т,

где I—сила тока серии, А; 8760—число часов в голу; 0,335—электрохимический эквивалент, г/(А.ч); η_т—выход по току, доли ед.; n_раб—число работающих электролизеров в серии.

§ 88. Конструктивный расчет электролизера

При конструктивном расчете определяют основные размеры (габариты) электролизера.

Размеры анода. Площадь сечения анода S_a определяется по силе тока I и анодной плотности тока d_a:

S_a=I/d_а ==100 000/0,7 ==142 860 см² (округленно).

Ширину анода В_а принимаем равной 270 см, тогда длина (А) определяется как А ==S_а/B_а= 142 860/270=530 см (округленно).

Высота анода H_а определяется из суммы высот конуса спекания h_к (принимаем 1100 мм) и уровня жидкой анодной массы h_ж (принимаем 350 мм). Отсюда Н_а = h_к + h_ж == 1100 + 350 = 1450 мм.

Внутренние размеры шахты электролизера определяем из найденных размеров (длины и ширины) анода и расстояния до стенок бортовой футеровки электролизера.

Опытом эксплуатации электролизеров установлено, что оптимальное расстояние от продольной стороны анода до боковой футеровки должно составлять 550—650 мм, а и торцовой части 500—600 мм в зависимости от типа и мощности электролизера. Принимаем это расстояние для продольной стороны а=600 мм, а для торцовой b=550 мм. Тогда внутренние размеры шахты электролизной
ванны составят: ширина В_ш =В_а +2а=27004+2·600=3900 мм; длина L_ш == А + 2b == 5300 + 2·550 == 6400 мм.

Глубина шахты ванны (H_ш) при уровне технологического алюминия h_м =320 мм, электролита h_э=180 мм и толщине корки электролита с глиноземом в шахте ванны h_г=50 мм составит:

Н = h_м+ h_э + h_г == 320 + 180 + 50 = 550 мм.

Конструкция катода. Основные размеры конструктивных элементов сборноблочного катодного устройства определяются найденными геометрическими размерами шахты ванны и стандартными размерами выпускаемых промышленностью прошивных угольных блоков и стальных токоподводящих стержней.

Отечественная промышленность выпускает катодные блоки высотой 400 мм, шириной 550 мм н длиной от 600 до 2200 мм. При ширине подины ванны 3900 мм выбираем длину катодных блоков, равную 2000 мм н 1600 ми. Тогда расстояние между катодными и боковыми блоками по продольной стороне шахты ванны будет равно: 3900—(2000+1600+40):2=130 мм, где 40—ширина шва между катодными блоками, мм.

Расстояние между катодными и боковыми блоками в торцах шахты ванны будет равно: 6400—(10·550+9·40):2=270 мм, где 10—число катодных блоков в ряду; 9—число набивных швов между катодными блоками.

Таким образом, подина электролизера будет смонтирована из 20 катодных секций с перевязкой центрального шва по 10 секций в ряду. В паз каждого блока заделываются чугуном катодные стержни сечением 115х230 мм, длиной 2590 мм для блоков 400Х550Х2000 и длиной 2190 мм—для блоков 400Х Х550Х1600 мм.

Размеры катодного кожуха. Внутренние размеры кожуха определяются геометрическими размерами шахты ванны и толщиной слоя теплоизоляционных материалов. При условии применения в качестве боковой футеровки угольных плит толщиной 200 мм и теплоизоляционного слоя толщиной 60 мм, а для полипы шахты ванны, кроме катодных блоков высотой 400 мм, угольной подушки 30 мм,
теплоизоляционного слоя из 5 рядов кирпича по 65 мм каждый и шамотной засыпки толщиной 50 мм, внутренние размеры катодного кожуха составят:

длина L_кож == L_ш + 2 (200+ 60) = 6400 + 2 (200 + 60) == 6920 мм;

ширина L_кож= В_ш + 2 (200 + 60) == 3900 + 2 (200 + 60) == 4420 мм;

высота H_кож == H_ш + 400 + 30 + 5 ·65 + 50 == 550 + 400 + 30 + 5· 65 + 50 ==1355 мм.

Принимаем катодный кожух контрфорсного типа с днищем. Число контрфорсов зависит от длины кожуха. Расстояние между контрфорсами принимается равным или кратным расстоянию между катодными токоподводящими стержнями. В рассматриваемом случае число контрфорсов определяем равным 18—по 9 с каждой продольной стороны кожуха.

§ 89. Материальный расчет электролизера

Известно, что в процессе электролиза криолито-глиноземного расплава образуется алюминий; при этом расходуется глинозем и угольный анод с образованием газообразных оксида и диоксида углерода. Кроме того, в результате испарения электролита и разложения его составляющих химическими соединениями, поступающими в виде примесей, а также в результате уноса пыли вентиляционными газами из процесса постоянно выбывает некоторое количество фтористых солей и глинозема. В случае применения самообжигающегося анода
часть анодной массы выбывает из процесса в виде летучих составляющих коксования.

При материальном расчете определяют производительность электролизера и расход сырья на производство алюминия. Расчет обычно ведут на 1 ч работы электролизера.

Производительность электролизера (Р) в час при силе тока I=100000 А и принятом выходе по току η_т=86,5 % составляет:

P=0,335/η_т = 0,335 • 100 000 • 86,5 • 10^-5 =29 кг/ч (округленно).

Расход сырья зависит от типа электролизера, условий вентиляции, применяемых средств механизации и автоматизации процесса и ряда других факторов.

Обычно расход сырья определяют на основании накопленного в промышленности опыта эксплуатации электролизеров и уточняют при обязательных испытаниях группы электролизеров новой конструкции перед внедрением их в промышленном масштабе.

На основании передового опыта эксплуатации алюминиевых электролизеров и конструктивных особенностей принятого для расчета электролизера принимаем следующие расходы сырья на 1 кг получаемого алюминия, кг: глинозема 1,920;

фтористого алюминия 0,025; криолита 0,020; анодной массы 0,530. При этом расход сырья для получения 29 кг/ч алюминия составит: глинозема 29•1,92= 55,7 кг/ч; суммы фтористого алюминия и криолита 29(0,025+0,020) = 1,3 кг/ч;

анодной массы 29•0,53= 15,4 кг/ч.

Теоретически расход глинозема должен составлять 1,89 кг на 1 кг алюминия. Полученные в рассчитываемом варианте потери глинозема (1,92—1,89)•29=0,9 кг/ч объясняются наличием н его составе примесей и механическими потерями ¹.

Расход анодной массы обусловлен в основном реакциями, протекающими у анода. Для расчета количества углерода, который окисляется кислородом, выделяющимся в результате электролитического разложения глинозема, принимаем, по данным практики, состав анодных газов, % (объемн.): СО₂ 60 и СО 40.

При получении 29 кг алюминия выделится кислорода 29•48:54 =25,8 кг, где 48 и 54 соответственно количество кислорода и алюминия в глиноземе.

Из этого кислорода перейдет: в состав СО₂ 25,8•2,60 : (2•60+40) = 19,4 кг, в состав СО 25,8•40: (2•60+40) =6,4 кг, где 60 и 40—содержание СО₂ и СО соответственно, % (объемн.).

Отсюда можно рассчитать количество углерода, связанного в СО₂ (углекислый газ): 19,4•12:16•2=7,3 кг, в оксид углерода СО (угарный газ):6,4•12:16=4,8 кг.

Таким образом, при получении 29 кг алюминия в час выделяется СО₂ Рсо₂ =19,4+7,3=26,7 кг/ч; оксида углерода: Р_со=6,4+4,8= 11,2 кг/ч.

По данным материального расчета можно составить материальный баланс электролиза (табл. 11).

Таблица 11. Материальный баланс электролизера на силу тока 100 кА

Приход	кг/ч	%	Расход	кг/ч	%
Глинозем Фтористые соли Анодная масса	55,7 1,3 15,4	76,9 1,8 21,3	Алюминии Анодные газы	29,0 37,9	10,0 52,4
			Потери:
			глинозем	0,9	1,2
			фтористые соли	1,3	1,8
			анодная масса	3,3*	4,6
Итого	72,4	100,0	Итого	72,4	100,0

* С газами коксования, углеродом угольной пены, а также механические потери.

______________________________________________

¹ О механизме потерь фтористых солей в процессе производства алюминия изложено ранее.

§ 90. Электрический расчет электролизера

Электрическим расчет состоит в определении сечения и длины токоподводялих проводников электролизера и составляющих среднего напряжения.

Расчет токоподводящих проводников

Сечение шинопровода, подводящего ток к электродам, определяют по величине силы тока н плотности тока в шинах. Для выбора расчетной плотности тока в шинопроводах Л. Л. Костюковым предложена следующая зависимость экономичной плотности тока (d_эк, А/мм²):

где А—стоимость ниш, руб/т; d—плотность шин, г/см³; b—срок амортизации шнпопровода, годы; b_н — нормативный срок окупаемости капитальных вложений, годы; (p—удельное электросопротивление шинопровода, Ом.м или (Ом.мм²/м),
а_э — стоимость 1 кВт • электроэнергии, руб.

Для упрощения дальнейших расчетов принимаем одностороннюю схему ошиновки, состоящую из алюминиевых шин, собранных в пакеты одинакового сечения по всей длине. Плотность тока в стояках, анодных и катодных пакетах принимаем равной 0,3 А/мм².

При этих условиях сечение ошиновки для рассматриваемого электролизера будет равно:

S_ш = I/d_ш = 100 000/0,3 = 333 300 мм² (округленно).

Для обеспечения заданной плотности тока при условии применения шин сечением 430-65 мм число их составит: 333 300 : 430-65= 11,9 шт.

Принимаем 12 шин, которые собирают в пакеты по 6 шин, располагаемые с двух сторон электролизера.

Ток к аноду подводится четырьмя рядами вертикально расположенных сталеалюминиевых штырей. Из конструктивных размеров анода принимаем длину стальной части штыря 1400 мм и алюминиевой 1000 мм. Число штырей и площадь их сечения определяем из условия оптимальной средней токовой нагрузки на штырь около 2000 А и плотности тока для стали d_ст=0,2 A/мм².

Число штырей: K= 100 000 : 2000=50 шт.

Для удобства размещения штырей и аноде принимаем А=48 шт. При этом площадь сечения стальной части штыря будет равна:

S _шт ==I: Kd_ст =100 000: 48 -0,2=10 417 мм².

При этом средний диаметр стальной части штыря составит 115 мм. Принимаем штырь с максимальным диаметром рабочей части 130 мм, минимальным диаметром рабочей части 100 мм, высотой конусной части 900 мм.

Конструктивным расчетом число катодных стержней определено равным 20 при поперечном сечении S_к.с=115·230 мм. Плотность тока в них составит:

d_к.с =I:20 S_к.с =100 000: 20·115·230=0,19 А/мм².

Стальные катодные стержни соединяются с алюминиевыми шинами при помощи гибких пакетов из алюминиевых лент, приваренных к катодным стержням ,и шинам. Среднюю длину соединительных пакетов принимаем из конструктивных соображений равной 800 мм. Сечение пакета из алюминиевых лент при допустимой плотности тока в них 0,7 А/мм² составит: S_п= 100000 : 0,7·20=7143 мм².

Принимаем стандартные алюминиевые ленты сечением 1·5200 мм. Тогда число лент в пакете составит: n_л =7143:1,5·200=23,8; принимаем 24 ленты в пакете.

Исходя из размеров анодного и катодного устройств, общую длину катодных пакетов принимаем равной 8100 мм, анодной ошиновки 7600 мм, стояков 3000 мм.

Составляющие среднего напряжения

Составление баланса напряжения электролизера заключается в определении составляющих падения напряжения (Uср), В:

Ucp ∆ Uа.у + ∆Uэ + ∆Uк.у + ∆Uа. э + Е + ∆Uо. о,

где ∆Uа.у—падение напряжения в анодном устройстве, В; ∆Uэ—то же, в элек тролите, В; ∆Uк.у—то же, в катодном устройстве, В; ∆Uа.э—доля падения напряжения от анодных эффектов, В; Е—обратная э.д.с., В; ∆Uо.о—падение напряжения в общесерийной ошиновке, В.

Падение напряжения в анодном устройстве состоит из суммы падений напряжения в ошиновке, контактах и аноде.

Падение напряжения в анодной ошиновке (∆Uа.о), состоящей из стояков длиной L_ст=3,0 м и анодных пакетов длиной L_п=7,6 м одинакового сечения S=12·430·65=335400 мм², но которым протекает ток силой I=100000 А, определяется как ∆Uа.о=Irа. о.

Для определения электросопротивления анодной ошиновки r_а.онеобходимо найти удельное электросопротивление алюминия (p_t) при средней температуре работы анодной ошиновки, рапной t₁=50°C. Принимаем удельное электросопротивление алюминия при t=20 °С, р_о=0,020 Ом-мм²м, α =0,004. Тогда:

p_t=p_о [1 +α (t₁—t)] ==0,029 [I +0,004 (50—20)] =0,035 Ом • мм²/м.

Отсюда электросопротивление в анодной ошиновке будет равно: r_а.о=ptl:S=0,035·(3,0+7,6):335400=1,11·10^-6 Ом, где l=L_ст+L_п, а падение напряжения в ней составит ∆Uа.о=Ir _а.о=100 000·1,11·10^-6=0,11 В.

Падение напряжения в различных контактах принимается на основании практических данных. В сварных контактах анодные шины—стояк, стояк—гибкий пакет шин, гибкий пакет шин—катодные шины перепад напряжения соответственно составляет 0,004+0,003+0,003=0,01 В. В прижимном контакте анодная шина—алюминиевая штанга штыря н в сварном алюминиевая штанга—стальная часть штыря перепад напряжения составляет 0,015+0,015=0,03 В. Таким образом, паление напряжения в контактах анодного узла ∆Uа.к =0,010+0,030 =-0,040 В. Определение падения напряжения в аноде—наиболее сложная задача при составлении баланса напряжения электролизера, так как падение напряжения в аноде зависит от многих переменных факторов. В. П. Никифоровым, А. М. Цыплаковым и В. П. Лебедевым рекомендован достаточно точный метод расчета падения напряжения в аноде электролизеров с верхним токоподводом, не зависящий от конструкции токоподводящего штыря.

При ориентировочных расчетах для определения паления напряжения в аноде с верхним токоподводом можно пользоваться уравнением, предложенным А. М. Коробовым:

Uа =(26 000- [16000- 10,9(S_a:K)805lср –lсрSa:(6,85K)] D} pa.

Подставляя в это уравнение принятые ранее значения составляющих, определяем падение напряжения в аноде (площадь сечения анода Sа=270·530=143100 см²; число токоподводяших штырей К=48; среднее расстояние от “подошвы” анода до токоподводящих штырей l_ср=45 см): l_ср=l_min+1/2H, где H=40 см—шаг перестановки штырей: l_min=25 см—минимальное расстояние от штырей до “подошвы” анода.

Плотность тока в аноде D=I:S_а= 100 000 : 143 100=0,699 А/см². Удельное сопротивление анода принимаем равным p_a=9·10^-з Ом-см. Тогда:

Uа= [26000— (16000— 10,9 ·1431000:48—805·45—45·143 100:6,85·48) X 0,699] 9·10^-3=505 мВ, или 0,505 В.

Суммируя составляющие, находим падение напряжения в анодном устройстве:

∆Uа.у==∆Uа.о+∆Uа.к+∆Uа = 0,11 + 0,04 + 0,505 == 0,655 В.

Падение напряжения в электролите с криолитовым отношением 2,7, в составе которого 5 % (по массе) Al₂O₃и 4—6 % (по массе) CaF₂, определяем
по уравнению, предложенному Г. Ф. Форсбломом и В. П. Машовцом:

где I—сила тока 100000 А, р—удельное электросопротивление электролита (0,488 Ом·см для принятого состава) l—междуполюсное расстояние (4,7 см по практическим данным), Sа — площадь сечения анода (143000 см²), 2(А+В)—
периметр анода, см (длина анода А=530 см, ширина В=270 см)

Падение напряжения в катодном устройстве складывается из падения напряжения на подине, и частях катодных стержней, не заделанных в подину, в соединительных алюминиевых пакетах, катодной ошиновке и в контактах катодные стержни— соединительные пакеты и соединительные пакеты—катодная ошиновка.

Для определения падения напряжения в подине (U_п, мВ), смонтированной из прошивных угодных блоков шириной 550 мм, пользуются равнением
М.А. Коробова, А.М. Цыплакова и Б. И. Тимченко:Un =[lпp_бл•,10³+(3,83• 10^-2B_ш+ 2,87а³∛а)b_бл/S_ст] Dа.

В этом случае приведенную длину пути тока по катодному блоку l_пр см вычисляют по уравнению l_пр=2,5+0,92H—1,1H+132:b, где H— высота катодного блока (40 см); h и bрррh—соответственно высота и ширина катодного стержня с учетом чугунной заливки, см (в рассчитываемом случае h=13 см, b=26 см)

Тогда l_пр=2,5+0,92·40—1,1 ·13 + 132:26== 30,1 см.

Удельное электросопротивление прошивных блоков рассчитанное на основании измерения соответствующих параметров по данным ВАМИ, принимаем равным p_бл =372 10^{- 3} Ом см

Половина ширины шахты ванны (В_ш) в пашем случае, согласно конструктивном) расчету, составляет 195 см

Ширина бортовой настыли в шахте ванны (а) при условии оптимальной ее формы при которой настыль ограничивается проекцией анода на подину шахты, составляет 60 см. Ширина катодного блока (b_бл) с учетом набивного шва 55+4=59 см. Площадь сечения катодного стержня с учетом чугунной заливки Sст=13·26=338 см² Анодная плотность тока Dа=0,699 А/см²

Подставляя в уравнение принятые и вычисленные значения, находим перепад напряжения в полипе

U_п=[30,1· 3,72·10 ^-3·10 ³+(3,83 10 ^-2· 195² + 2,87 ·60∛60) ·59: 338] X 0,699=338 мВ, или 0,358 В

Падение напряжения на участках катодных стержней, не заделaнныx в почину, определяем, исходя из следующих данных общее сечение катодных стержней S_к=115·230·20=529000 мм²; длина выступающей части катодного стержня (из конструктивных расчетов) l=0,3 м, средняя температура его нагрева 250 °С При этой температуре удельное электросопротивление стали составляет p='0,22 Ом· мм²/м

При этих условиях сопротивление составит:

г=0,22·0,3:529000=0,12· 10 ^-6 Ом.

Падение напряжения на выступающих из подины участках катодных стержней будет равно:

∆Uст=100000· 0,12·10^-6=0,012 В.

Аналогично рассчитываем падение напряжения в алюминиевых соединительных лентах (∆Uл).

Из конструктивного расчета длинна алюминиевых соединительных лент l=0,8 м при площади их поперечного сечения Sл=1,5 ·200· 24 ·20=144000 мм²;

удельное электросопротивление алюминия при средней температуре лент 80 ºС р=0,036 Ом· мм²/мм

Находим общее сопротивление в соединительных лентах:

r=0,036·0,8:144000=0,2·10^-6 Ом.

Падение напряжения в них составит: ∆Uл= 100000·0,2· 10^-6 =0,02 В.

Падение напряжения в катодной ошиновке электролизера при ее длине lк.о.=8,1 м площади поперечного сечения Sк.o. = 430·65·12=335400 мм² и удельном сопротивлении p=0,032 Ом·мм²/м (средняя температура ошиновки 50 °С) составит Uк.о.=lpl_к.о./S_к.о.=100000 ·0,032· 8,1:535400=0,077 В.

Падение напряжения в сварных контактах (∆Uк) пакет алюминиевых лент—катодный стержень и пакет алюминиевых лент—катодная ошиновка принимаем по данным практики эксплуатации соответственно равными 0,006 и 0,004 В.

Тогда суммарное падение напряжения в катодном устройстве составит:

∆Uк.у.= ∆Uп+ ∆Uсг+ ∆Uк.о.+ ∆Uл+ ∆Uк =0,338+0,012+0,077+0,02 + 0,01 =0,457 В

До падения напряжения от анодных эффектов в среднем напряжении била определена ранее при расчете числа электролизеров в серии и составляла ∆U а.э.=0036 В

Обратная э.д.с. Е= 1,13+0,37D_a, где D_a — анодная плотность тока А/см²Е=1,13+0,37· 0,699=1,389 В

Паление напряжения в общесерийной ошиновке принимаем по данным практики эксплуатации электролизных серий ∆U о.о. =0,05 В

Суммируя все составляющие, находим среднее напряжение

∆U cp=0,655+ 1,49+0,457+0,036+ 1,389+0,05=4,077 В

Полученные в результате проведенного расчета составляющие падения напряжения в различных конструктивных узлах электролизера подразделяются на греющие и негреющие. Такое подразделение составляющих среднего напряжения электролизера необходимо для определения прихода тепла от электрической энергии при составлении теплового баланса (см. энергетический расчет). Для удобства использования полученных данных при дальнейших расчетах объединим их в табл. 12

Таблица 12. Баланс напряжения электролизера на 100 кА

Составляющие среднего напряжения	Греющее, В	Нагревающее, В	Bсeго
Составляющие среднего напряжения	Греющее, В	Нагревающее, В	В	%
Анодная ошиновка	—	0,11	0,11	2,7
Контакты анодного узла	—	0,04	0,04	1
Анод	0,505	—	0,505	12,4
Итого в анодном устройстве	0,505	0,15	0,655	16,1
Подина ванны	0,338	—	0,338	8,3
Катодные стержни (выступающая из	—	0,012	0,012	0,3
подины часть)
Алюминиевые соединительные ленты	—	0,02	0,02	0,5
Катодная ошиновка	—	0,077	0,077	1,9
Контакты катодного узла	—	0,01	0,01	0,2
Итого в катодном устройстве	0, 338	0,119	0,457	11,2
Электролит	1,49	—	1,19	36,5
Напряжение разложения	1,389	—	1,389	34,1
Итого рабочее напряжение	3,722	0,269	3,991	97,9
От анодных эффектов Общесерийная ошиновка	0,036	0 05	0,036 0,05	0,9 1,2
Итого среднее напряжение	3,758	0,319	4,077	100

Рабочее напряжение электролизера меньше среднего на величину падения напряжения в общесерийной ошиновке и на долю падения напряжения от анодных эффектов:

U раб = Uср — ∆Uо.о. — ∆Uа.э.

§ 91. Энергетический расчет электролизера

Нормальную работу алюминиевого электролизера можно обеспечить только при условии теплового равновесия, когда расход тепла в единицу времени равняется его приходу. Энергетический расчет заключается в определении составляющих прихода н расхода энергии в процессе электролиза и в составлении теплового баланса электролизера на основании этих составляющих.

Тепловой баланс составляют применительно к заранее принятой температуре. Обычно это—температура окружающей среды или температура, при которой протекает процесс. В последнем случае н расчеты необходимо вводить данные о тепловых эффектах при температуре процесса, однако от этого расчеты становятся менее точными из-за отсутствия надежных сведении. Так как энергообмен, не связанный с массопередачей, не зависит от температуры, при которой составляется тепловой баланс, то поэтому более простым и точным представляется расчет теплового баланса при температуре окружающей среды.

В этом случае электролизную ванну можно представить как систему, которая снабжается теплом за счет прохождения электрического тока и сгорания угольного анода. Тепло расходуется па разложение глинозема и теряется этой системой через теплоотдающие поверхности электролизера, а также с удаляемыми продуктами (жидким алюминием и газами). Суммарная величина расхода
тепла от протекания побочных реакции, испарения электролита и других факторов незначительна и при составлении теплового баланса не учитывается.

При составлении теплового баланса используются данные как электрического, так и конструктивного, и материального расчетов.

На основании вышеизложенного уравнение теплового баланса можно представить в следующем виде:

Q_эл + Q_ан = Q_разл+Q_мет + Q_газ + Q_п,

где Q_эл —приход тепла от электрической энергии, кДж; Q_aн—то же, от сгорания угольного анода, кДж; Q_разл—тепло, необходимое на разложение глинозема, кДж; Q_мет—тепло, уносимое вылитым металлом, кДж; Q_газ—то же, уносимое отходящими газами, кДж; Q_п—потери тепла в окружающее пространство конструктивными элементами электролизера, кДж.

Приход тепла
От прохождения электрического тока приход тепла определяется по уравнению

Q_эл=3600 IU_гp,

где 3600 тепловой эквивалент кВт.ч, кДж/(кВт.ч).

Подставляя в уравнение значение силы тока I=100 кА и греющего напряжения из электрического баланса U_гр =3,758 В, находим

Q_эл = 3600 • 100 • 3,758 = 1 352 880 кДж.

Oт сгорания угольного анода приход тепла определяется следующей зависимостью:

Q_aн=P_CO2·∆H^CO2_T1+P_CO·∆H^CO_T1.
где Р_CO2 и р_со—соответственно число киломолей в час СО₂ и CO;∆H^CO2_T1

∆H^CO_T1 —соответственно тепловые эффекты реакций образования СО₂ и СО из углерода и кислорода, кДж/кмоль; T₁—температура окружающей среды, К.

Число киломолей P_CO2и P_CO в час определяется соответственно из выражении:

P_CO2 = 18,657·10^-3Iη ·m/1+m ; P_CO = 18,657·10^-зI·1-m/1+m .

При силе тока I=100 кA, выходе по току η=0,865 (80,5 %) и объемной доле СО₂ и анодных газах m=0,6 (60%)

P_CO2= 18,657 • 10^-3 • 100 • 0,865·06/1+0,6 = 0,6052 кмоль;

P_CO2=18,657 •10^-3 • 100 • 0,865•1-0,6/1+0,6=0,4031 кмоль.

Тепловые эффекты реакции образования диоксида и оксида углерода при 25 ºС (298 К) находим в справочнике:

H^CO2₂₉₈ = 394 070 кДж/кмоль; H^CO2₂₉₈ =110 616 кДж/кмоль .

Подставляя найденные значения в уравнение, определяем приход тепла от сгорания угольного анода:

Q_ан = 0,6052 • 394 070+0, 4034 • 110616=283113 кДж.

Всего приход тепла составит:

Q_np = Q_эл + Q_ан = 1 352 880 + 283 113=1 635 993 кДж.

Расход тепла
На разложение глинозема расходуется: Q_разл=P_Al2O3 ·H^Al2O3_T

где P_Al2O3 — расход глинозема на электролитическое разложение;

P_Al2O3=1/2P_Al=Iηт/6F кмоль, ∆H^Al2O3_T —тепловой эффект реакции образования оксида алюминия при 25ºС (298 К) равняется 1 676 000 кДж/кмоль; F—число Фарадея, равное 26,8 А·ч.

Подставляя эти значения составляющих в уравнение, находим расход тепла на разложение глинозема:

Потери тепла с выливаемым из ванны алюминием рассчитываются, исходя из условия, что количество вылитого алюминия соответствует количеству наработанного в то же время металла.

При температуре выливаемого алюминия 960 °С энтальпия алюминия составляет 43982 кДж/кмоль, а при 25 ºС—6716 кДж/кмоль. Отсюда потери тепла с выливаемым алюминием:

Q_мет = 1,0759 (43 982 - 6716) = 40 094 кДж.

Унос тепла с газами при колокольной системе газоотсоса рассчитываем, принимая, что разбавление газов за счет подсоса воздуха в систему отсутствует.
В этом случае ведем расчет на основные компоненты анодных газов—оксид и диоксид углерода.

Температуру отходящих газов принимаем по данным практики равной 550º'С.

Энтальпию составляющих отходящего газа находим в справочнике и определяем потери тепла с газами:

Q_газ=0,6052 (40488- 16416) +0,4034 (21 860 - 8816) = 21 022 кДж,

где 0,6052 и 0,1034 — соответственно числа киломолей диоксида и оксида углерода, выделяющихся и течение часа; 40488 и 16446—энтальпия диоксида углерода соответственно при 550 и 25 °С, кДж/кмоль; 24860 и 8816—то же, для оксида углерода, кДж/кмоль

Тепливые потери с поверхности электролизера определяют на основании законов теплопередачи конвекцией и излучением.

Для определения теплоотдачи конвекцией применяем зависимость:

Q_к=α_кS (t_п-t_в),

где Q_к—отдача тепла конвекцией, кДж; α_к—коэффициент конвективной теплоогдачи, кДж(м²·ч·ºС); S—площадь теплоотдающей поверхности, м²; t_п—температура поверхности, °С; t_в—температура окружающей среды (воздуха), °С.

Теплоотдача излучением выражается зависимостью Q_изл = С₀ε_пφ (T_п/100)4 - (T_в/ЮО)⁴,

где Q_изл—отдача тепл

Статьи

Глава XVIII ОСНОВЫ РАСЧЕТА АЛЮМИНИЕВОГО ЭЛЕКТРОЛИЗЕРА